삼각함수의 뜻과 그래프

무엇의 뿌리인가

대수 성취기준 [12대수02-01]~[12대수02-02]에 해당한다. 중학교에서 직각삼각형의 삼각비를 배웠다면, 이 계단은 각을 한 바퀴를 넘거나 음수인 일반각으로 넓히고, 반지름과 호의 길이의 비로 각을 재는 호도법으로 각을 실수로 다룬다. 동경을 이용하면 사인과 코사인은 모든 실수인 각에서, 탄젠트는 코사인이 0이 아닌 각에서 값을 정할 수 있고, 부호는 동경 위 점의 좌표 부호로 정해진다. 사인·코사인함수의 주기는 2π, 탄젠트함수의 주기는 π이며, 그래프는 공통수학2의 도형의 이동으로 옮겨 그린다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

삼각비로는 예각만 다루는데 삼각함수는 한 바퀴를 넘는 각이나 음수인 각도 다룰 수 있는 까닭을 말할 수 있는가. 변수에 곱해진 수의 절댓값이 커질 때 주기가 짧아지는 까닭을 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

삼각함수를 직각삼각형의 비로만 이해하는 구멍이 대표적이다. 동경을 이용하면 예각이 아닌 각에서도 값을 정할 수 있다. 모든 사분면에서 삼각함수의 값이 양수라고 보는 것도 흔한데, 부호는 동경 위 점의 좌표 부호에서 정해진다. 주기를 구할 때 변수에 곱해진 수를 그대로 주기로 쓰는 것도 조심해야 한다. 그 수의 절댓값이 커지면 그래프가 촘촘해져 주기는 오히려 짧아진다.

이 개념의 뿌리

이 개념이 받치는 개념

이 개념의 유형 정리