삼각함수의 활용

무엇의 뿌리인가

대수 성취기준 [12대수02-03]에 해당한다. 중학교에서 직각삼각형의 삼각비를 활용했고 앞 계단에서 삼각함수를 모든 각으로 넓혔다면, 이 계단은 직각이 아닌 삼각형에서도 변과 각의 관계를 다룬다. 한 변과 그 대각이 짝을 이루어 주어지면 사인법칙을, 세 변이나 두 변과 끼인각이 주어지면 코사인법칙을 활용하며, 코사인법칙은 끼인각이 직각일 때 피타고라스 정리가 된다. 두 변과 그 끼인각을 알면 높이를 따로 구하지 않고도 넓이를 구할 수 있다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

세 변만 주어진 삼각형에서 사인법칙보다 코사인법칙을 먼저 쓰는 까닭을 말할 수 있는가. 사인 값으로 각을 구할 때 두 각이 가능할 수 있는 까닭을 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

사인법칙과 코사인법칙을 상황과 짝짓지 않고 쓰는 구멍이 대표적이다. 변과 마주 보는 각이 짝으로 주어졌는지, 세 변이나 끼인각이 주어졌는지로 고른다. 코사인법칙을 피타고라스 정리와 같은 것으로 보는 것도 흔한데, 코사인법칙은 직각이 아닌 삼각형에서도 성립하는 일반적인 관계다. 사인 값으로 각을 구할 때 하나만 답하는 것도 조심해야 한다. 예각과 그 보각인 둔각이 모두 가능할 수 있다.

이 개념의 뿌리

이 개념이 받치는 개념

이 개념의 유형 정리