일차함수

무엇의 뿌리인가

중학교 1~3학년군 성취기준 [9수02-14]~[9수02-18](교과서 편제상 중2)에 해당한다. 이차함수와 고등학교 함수 전체의 척추이며, 특히 기울기를 "x가 1 변할 때 y의 변화량"으로 읽는 감각은 미적분의 변화율까지 이어지는 함수 계보에서 가장 긴 뿌리다.

뿌리 자가 점검

y=2x+3에서 x가 1 커질 때 y가 얼마나 변하는지 그래프 없이 말할 수 있는가. 두 직선의 교점이 연립방정식의 해와 같은 이유를 자기 말로 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

기울기를 "그래프가 기울어진 정도"라는 그림 인상으로만 갖고, 변화량의 비로 계산하지 못하는 구멍이 대표적이다. 이 상태로 중3에 올라가면 이차함수 그래프의 폭과 방향 해석이 이해가 아닌 암기로 바뀐다. 국가수준 학업성취도 평가에서도 수학은 성취수준이 낮은 학생과 높은 학생 간 자신감·학습의욕 격차가 가장 큰 교과로 나타난다(교육부·한국교육과정평가원 발표 기반).

이 개념의 뿌리

이 개념이 받치는 개념