이차함수

무엇의 뿌리인가

중학교 1~3학년군 성취기준 [9수02-20]~[9수02-22](교과서 편제상 중3)에 해당한다. 고1 공통수학1 '방정식과 부등식' 영역의 절반 — 이차방정식과 이차함수의 관계, 이차부등식, 판별식 — 이 전부 이 그래프 위에서 전개되므로, 고1 수학이 흔들릴 때 가장 먼저 점검해야 할 뿌리다.

뿌리 자가 점검

y=(x-2)²+1의 꼭짓점을 식만 보고 말할 수 있는가. y=x²-4x+3을 완전제곱꼴로 고쳐 최솟값을 구할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

2022 개정 교육과정에서 이차함수의 최댓값·최솟값이 중3으로 내려왔지만, 교육과정 해설이 명시하듯 중3에서는 변수의 범위가 실수 전체인 경우만 다룬다. "최대최소는 다 배웠다"고 생각한 채 고1에 가면, 제한된 범위에서의 최대최소 — 꼭짓점이 범위 밖에 있는 경우 — 에서 처음 무너진다. 어려움의 원인이 고1이 아니라 여기 있는 셈이다.

이 개념의 뿌리

이 개념이 받치는 개념