이차함수의 활용

무엇의 뿌리인가

공통수학1 '방정식과 부등식' 영역의 성취기준 [10공수1-02-04]~[10공수1-02-06], [10공수1-02-11]에 해당한다. 여기서부터 함수는 "그리는 대상"에서 "연결하는 도구"가 된다 — 판별식으로 위치 관계를 판단하고 그래프로 부등식을 해석하는 이 연결 감각 위에, 대수와 미적분Ⅰ의 함수 활용 전체가 선다.

뿌리 자가 점검

이차함수의 그래프와 직선이 만나는 점의 개수를 판별식으로 판단할 수 있는가. 1≤x≤4에서 y=(x-3)²+2의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

최대·최소를 "무조건 꼭짓점"으로 답하는 오류가 전형적이다. 중3에서 배운 실수 전체 범위의 감각이 그대로 남아 범위의 끝점을 확인하지 않는 것인데, 교육과정상 공통수학1은 제한된 범위에서만 최대·최소를 다루도록 명시되어 있다. 이 단원이 어렵다면 원인은 고1 내용이 아니라 중3 이차함수 그래프라는 뿌리일 가능성부터 점검하자.

이 개념의 뿌리