확률의 뜻과 조건부확률

무엇의 뿌리인가

확률과 통계 성취기준 [12확통02-01]~[12확통02-06]에 해당한다. 중학교에서 경우의 수로 확률을 구했고 앞 계단에서 셈의 방법을 넓혔다면, 이 계단은 확률의 성질을 체계로 정리한다. 두 사건이 동시에 일어날 수 있으면 합의 확률에서 겹치는 부분을 빼고, 조건이 주어지면 셈의 범위가 그 사건으로 좁아지므로 조건부확률의 분모는 조건이 된 사건의 확률이다. 한 사건이 일어났다는 조건에서 다른 사건의 확률이 달라지지 않으면 두 사건은 독립이며, 독립이면 두 사건이 함께 일어날 확률은 두 확률의 곱이다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

배반사건과 독립인 사건이 어떻게 다른지 예를 들어 말할 수 있는가. 조건부확률의 분모가 전체가 아니라 조건이 된 사건의 확률인 까닭을 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

배반사건과 독립인 사건을 같은 것으로 보는 구멍이 대표적이다. 배반은 동시에 일어나지 않는다는 뜻이고, 독립은 한 사건이 다른 사건의 확률에 영향을 주지 않는다는 뜻이다. 두 사건이 함께 일어날 확률을 언제나 두 확률의 곱으로 구하는 것도 흔하다. 조건부확률을 원인과 결과로 읽는 것도 조심해야 한다. 조건이 주어진 상황의 가능성일 뿐 인과관계를 뜻하지 않는다.

이 개념의 뿌리

이 개념이 받치는 개념

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