여러 가지 방정식과 부등식

무엇의 뿌리인가

공통수학1 성취기준 [10공수1-02-07]~[10공수1-02-10]에 해당한다. 앞 계단들에서 인수분해와 복소수 범위의 이차방정식을 세웠다면, 이 계단은 차수와 식의 개수를 늘린다. 간단한 삼차·사차방정식은 인수분해 공식과 인수정리, 조립제법 등으로 낮은 차수의 곱으로 바꾸어 풀고, 연립이차방정식의 해는 두 식을 동시에 만족하는 쌍이다. 연립일차부등식의 해는 모든 부등식을 만족하는 공통 범위이며, 절댓값을 포함한 일차부등식은 수직선 위의 거리로 읽을 수 있다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

x³=4x의 양변을 x로 나누면 안 되는 까닭을 말할 수 있는가. |x−1|>2의 해가 두 범위로 나뉘는 까닭을 수직선 위의 거리로 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

방정식의 양변을 x로 나누어 근을 잃는 구멍이 대표적이다. x로 나눌 수 있는 것은 x가 0이 아닐 때뿐이므로 모든 항을 한쪽으로 옮겨 인수분해해야 한다. 삼차방정식은 서로 다른 실근을 항상 세 개 가진다고 보는 것도 흔한데, 중근이나 허근이 나올 수 있다. 연립부등식의 해를 합친 범위로 답하는 것도 조심해야 한다. 모든 부등식을 동시에 만족하는 공통 범위가 해다.

이 개념의 뿌리

이 개념의 유형 정리