뿌리학습 · 고등 수학
여러 가지 방정식과 부등식
이차방정식까지는 근의 공식이라는 정해진 길이 있었지만, 차수가 높아지거나 식이 여러 개가 되면 한 가지 공식으로는 풀 수 없다. 이 단원에서는 인수분해로 차수를 낮추는 방법, 문자 하나를 없애는 방법, 조건을 동시에 만족하는 범위를 찾는 방법을 배운다. 모든 풀이에 흐르는 생각은 하나다. 처음 보는 문제를 이미 풀 수 있는 꼴로 바꾼다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
x³=4x의 모든 항을 한쪽으로 옮겨 x(x−2)(x+2)=0으로 인수분해하면 근은 x=0, x=2, x=−2로 세 개이다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
이차방정식을 풀 때 양변을 문자로 나누어 식을 간단히 만들던 습관이 있어서, 삼차방정식에서도 자연스럽게 양변을 x로 나누기 쉬워요. 그런데 x로 나눌 수 있는 것은 x가 0이 아닐 때뿐이라, 나누는 순간 x=0이라는 근이 빠져 버려요. 실제로는 모든 항을 한쪽으로 옮겨 인수분해하는 방법을 써야 근을 하나도 빠뜨리지 않고 구할 수 있어요.
x³=4x의 양변을 x로 나누면 x²=4가 되므로 이 방정식의 근은 x=2와 x=−2뿐이다.앱에서 확인
계수가 실수인 삼차방정식은 항상 서로 다른 실근을 세 개 가진다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반