뿌리학습 · 중1 수학 · 문자와 식
일차방정식 활용 문제는 어떻게 세우나요?
일차방정식 활용 문제는 구하려는 것을 x로 놓고, 문제의 조건을 등식으로 옮겨 방정식을 세운 뒤 풉니다. 마지막에는 구한 값이 문제의 조건에 맞는지, 처음에 정한 문자에 대한 값인지 확인합니다.
| 단계 | 할 일 | 예 |
|---|---|---|
| 1 | 구하려는 것을 x로 놓기 | 연필 한 자루 값을 x원 |
| 2 | 조건을 등식으로 쓰기 | |
| 3 | 방정식 풀기 | , |
| 4 | 답이 맞는지 확인 |
무엇을 x로 놓아야 하나요?
대개 문제에서 구하라고 한 것을 x로 놓습니다. 연필 3자루와 1,500원짜리 공책 1권을 사고 3,600원을 냈다면, 모르는 것은 연필 한 자루의 값이므로 그것을 원으로 놓습니다. 그러면 연필값은 원이고 전체 값은 이라는 등식이 됩니다. 문자가 무엇을 나타내는지 식 옆에 적어 두면, 나중에 답을 쓸 때 다른 값을 적는 실수를 줄일 수 있습니다.
식을 세울 때 자주 틀리는 곳은 어디인가요?
「~보다 ~만큼 작다」, 「~의 몇 배」처럼 관계를 나타내는 말을 식으로 옮기는 곳입니다. 어떤 수의 배보다 만큼 작은 수는 이고, 가 아닙니다. 또 단위가 섞여 있으면 하나로 맞춰야 합니다. 거리는 km인데 시간이 분으로 주어졌다면 시간 단위로 바꾸어 식을 세웁니다. 등식의 양쪽이 같은 양을 나타내는지 확인하면 식이 맞게 세워졌는지 알 수 있습니다.
답을 구한 뒤에는 무엇을 확인하나요?
구한 값을 처음 문제에 넣어 조건에 맞는지 확인합니다. 연필 한 자루가 원이면 이므로 맞습니다. 또 사람 수나 물건 개수를 구했다면 자연수인지 확인해야 하고, 나이나 길이처럼 음수가 될 수 없는 값이 음수로 나오면 식을 다시 살펴봅니다. 문자가 연필 한 자루 값이었는지 전체 값이었는지 다시 보고 답을 씁니다.
이 단원 시험에서 묻는 것
학교 시험은 교육과정 성취기준을 바탕으로 출제됩니다. 이 단원의 성취기준은 다음을 할 수 있는지 확인하도록 정하고 있습니다.
- [9수02-04]일차방정식을 풀 수 있고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
자주 하는 착각
착각 · 방정식을 풀어 나온 값을 그대로 답으로 쓴다.
왜 헷갈릴까 · 방정식을 풀면 문제가 끝났다고 보기 때문입니다.
바른 설명 · 그 값이 문제의 조건에 맞는지, 처음에 정한 문자에 대한 값인지 확인합니다.
착각 · 어떤 수의 3배보다 5만큼 작은 수는 5−3x다.
왜 헷갈릴까 · 문장에 나온 숫자 순서대로 식을 쓰기 때문입니다.
바른 설명 · 3배한 수에서 5를 빼므로 3x−5입니다. 무엇에서 무엇을 빼는지 확인합니다.
착각 · 이항할 때 부호는 그대로 둔다.
왜 헷갈릴까 · 항을 옮기는 것을 자리만 바꾸는 일로 보기 때문입니다.
바른 설명 · 이항은 양변에서 같은 수를 빼거나 더한 결과이므로 옮긴 항의 부호가 바뀝니다.
스스로 확인
어떤 수의 배에 을 더하면 가 됩니다. 어떤 수는 얼마일까요?정답 보기
입니다.
어떤 수를 로 놓으면 이고, 이므로 입니다.
학생들에게 사탕을 개씩 나누면 개가 남고 개씩 나누면 개가 모자랍니다. 학생은 몇 명일까요?정답 보기
명입니다.
학생 수를 로 놓으면 이므로 이고, 사탕은 개입니다.
이 단원, 내가 꺼낼 수 있는지 확인해 볼까요?
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교육과정 성취기준 9수02-04 · 작성 2026-10-21 · 검수 2026-10-21 · 피어남 편집팀