뿌리학습 · 중학 수학
유리수와 순환소수
분수를 소수로 고치다 보면 두 가지 일이 생긴다. 나누어떨어져 소수가 딱 끝나는 경우가 있고, 끝나지 않고 같은 숫자가 되풀이되는 경우가 있다. 이 단원에서는 되풀이되는 소수인 순환소수를 정확히 나타내는 방법을 배우고, 어떤 분수가 어느 쪽이 되는지, 그리고 순환소수를 다시 분수로 어떻게 되돌리는지를 다룬다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
순환소수는 끝없이 이어지는 소수이므로 분수로 나타낼 수 없어 유리수가 아니다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
끝없이 이어지는 소수라는 점에서 순환소수와 무한소수를 모두 같은 종류로 묶어 버리기 쉬워요. 하지만 끝없이 이어지는 소수라도 같은 숫자 배열이 되풀이된다면 분수로 바꿀 수 있어요. 실제로는 분수로 나타낼 수 없는 수는 순환소수가 아니라, 숫자 배열이 되풀이되지 않는 무한소수예요.
순환소수는 같은 숫자 배열이 되풀이되기 때문에 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수이다.앱에서 확인
0.1666…에서 순환마디는 소수점 아래 첫 번째 숫자부터 시작하므로 16이다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반