산포도, 상자 그림과 상관관계

무엇의 뿌리인가

중학교 1~3학년군 성취기준 [9수04-07]~[9수04-09](교과서 편제상 중3)에 해당한다. 앞 계단에서 자료의 중심을 나타내는 대푯값을 세웠다면, 이 계단은 값들이 중심에서 얼마나 퍼져 있는지를 더한다. 편차는 모두 더하면 0이 되므로 제곱해 평균을 낸 분산을 쓰고, 분산의 음이 아닌 제곱근인 표준편차로 자료와 같은 단위로 나타낸다. 상자 그림은 가운데 50%가 놓이는 범위를 보여 주고, 산점도로는 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우를 구분한다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

평균이 같은 두 자료가 전혀 다른 모습일 수 있는 까닭을 말할 수 있는가. 상자 그림에서 상자가 길다는 것이 자료의 개수가 아니라 무엇을 뜻하는지 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

상관관계가 있으면 한쪽이 다른 쪽의 원인이라고 보는 구멍이 대표적이다. 상관관계가 있다고 해서 원인과 결과라고 단정할 수는 없으며, 숨어 있는 다른 이유 때문일 수도 있다. 편차를 모두 더해 퍼진 정도를 구하려는 것도 흔한데, 편차의 합은 항상 0이다. 상자 그림에서 상자가 길면 자료가 많다고 보는 것도 조심해야 한다. 상자의 길이는 가운데 50%가 퍼진 정도를 나타낸다.

이 개념의 뿌리

이 개념의 유형 정리