자료의 정리와 대푯값

무엇의 뿌리인가

중학교 1~3학년군 성취기준 [9수04-01]~[9수04-04](교과서 편제상 중1)에 해당한다. 초등학교에서 평균과 여러 그래프를 다뤘다면, 이 계단은 자료를 대표하는 값이 평균만이 아니라는 것부터 세운다. 아주 크거나 작은 값이 섞이면 평균이 크게 영향을 받아 중앙값이 더 알맞은 경우가 있고, 최빈값은 수가 아닌 자료에도 쓸 수 있다. 전체 자료 수가 다른 두 집단의 비율은 상대도수로 비교할 수 있다. 문제를 세우고 자료를 모아 해석하는 이 과정은 다음 계단인 산포도와 상관관계로 이어진다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

한 사람의 소득이 유난히 높은 자료에서 평균보다 중앙값이 알맞은 까닭을 말할 수 있는가. 히스토그램에서 직사각형을 붙여 그리는 까닭을 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

자료를 대표하는 값은 평균뿐이라고 보는 구멍이 대표적이다. 중앙값과 최빈값도 대푯값이며 자료의 성격에 따라 알맞은 값이 달라진다. 중앙값을 자료가 적힌 순서에서 가운데 값으로 보는 것도 흔한데, 크기순으로 늘어놓은 뒤의 한가운데 값이다. 두 집단을 비교할 때 도수가 큰 쪽이 상대도수도 크다고 보는 것도 조심해야 한다. 전체 자료 수가 다르면 도수가 큰 쪽의 상대도수가 오히려 작을 수 있다.

이 개념이 받치는 개념

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