뿌리학습 · 중2 수학 · 확률과 통계
경우의 수는 어떻게 세나요?
경우의 수는 두 사건 가운데 하나만 일어나는 상황이면 각 경우의 수를 더하고, 두 사건이 잇따라 일어나는 상황이면 곱해서 셉니다. 예를 들어 티셔츠 3벌과 바지 2벌로 옷을 맞춰 입는 방법은 가지입니다.
| 상황 | 셈 | 경우의 수 |
|---|---|---|
| 버스 2노선 또는 지하철 3노선 | 5가지 | |
| 티셔츠 3벌과 바지 2벌 고르기 | 6가지 | |
| 주사위 두 개를 함께 던지기 | 36가지 | |
| 4명 중 회장·부회장 뽑기 | 12가지 | |
| 4명 중 대표 2명 뽑기 | 6가지 |
더할지 곱할지는 어떻게 정하나요?
문제의 상황을 「또는」과 「그리고」로 바꾸어 읽으면 정할 수 있습니다. 학교에 버스 2개 노선 또는 지하철 3개 노선 가운데 하나로 간다면, 두 가지를 동시에 탈 수 없으므로 가지입니다. 반면 티셔츠를 고르고 그리고 바지를 고르는 것처럼 두 단계가 잇따라 일어나고, 앞에서 무엇을 골라도 뒤의 가짓수가 같다면 가지로 곱합니다. 식을 세우기 전에 어느 상황인지 말로 먼저 정리하면 실수가 줄어듭니다.
순서를 따지면 무엇이 달라지나요?
순서를 따지는 경우와 따지지 않는 경우는 답이 다릅니다. 4명 가운데 회장과 부회장을 뽑으면 누가 회장인지에 따라 다른 경우이므로 가지입니다. 그런데 대표 2명을 뽑을 때는 가와 나를 뽑는 것과 나와 가를 뽑는 것이 같은 경우입니다. 순서를 따져 센 12가지 안에 같은 두 사람이 두 번씩 들어 있으므로, 2로 나누어 6가지가 됩니다.
빠뜨리거나 두 번 세지 않으려면 어떻게 하나요?
머릿속으로만 세지 말고 수형도나 표를 그려 정해진 순서대로 셉니다. 주사위 두 개를 던져 눈의 합이 5가 되는 경우를 표에서 찾으면 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)의 4가지입니다. 이때 (1, 4)와 (4, 1)은 서로 다른 주사위에서 나온 눈이므로 다른 경우로 셉니다. 조건이 붙은 문제는 마지막에 조건을 만족하는 것만 남았는지 다시 확인합니다.
이 단원 시험에서 묻는 것
학교 시험은 교육과정 성취기준을 바탕으로 출제됩니다. 이 단원의 성취기준은 다음을 할 수 있는지 확인하도록 정하고 있습니다.
- [9수04-05]경우의 수를 구할 수 있다.
자주 하는 착각
착각 · 경우의 수는 나오는 수를 모두 곱하면 된다.
왜 헷갈릴까 · 곱셈으로 푸는 예제를 먼저 많이 보기 때문입니다.
바른 설명 · 두 사건 가운데 하나만 일어나는 상황이면 더합니다. 두 사건이 잇따라 일어나는 상황일 때 곱합니다.
착각 · 대표 2명을 뽑는 방법의 수는 회장·부회장을 뽑는 방법의 수와 같다.
왜 헷갈릴까 · 둘 다 「2명을 뽑는다」는 같은 말로 쓰이기 때문입니다.
바른 설명 · 대표는 순서가 없어 같은 두 사람이 두 번씩 세어집니다. 순서를 따져 센 수를 2로 나눕니다.
착각 · 주사위 두 개에서 (1, 4)와 (4, 1)은 같은 경우다.
왜 헷갈릴까 · 같은 두 숫자가 나왔으니 하나로 보기 쉽기 때문입니다.
바른 설명 · 두 주사위는 서로 다른 물건입니다. 어느 주사위에서 어떤 눈이 나왔는지에 따라 다른 경우로 셉니다.
스스로 확인
빵 4종류 중 하나와 음료 3종류 중 하나를 고르는 방법은 몇 가지일까요?정답 보기
12가지입니다.
빵을 고르고 이어서 음료를 고르는 두 단계이므로 입니다.
6명 중에서 청소 당번 2명을 뽑는 방법은 몇 가지일까요?정답 보기
15가지입니다.
순서를 따지면 가지이고, 당번은 순서가 없어 같은 두 사람이 두 번씩 세어졌으므로 2로 나눕니다.
이 단원, 내가 꺼낼 수 있는지 확인해 볼까요?
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교육과정 성취기준 9수04-05 · 작성 2026-10-21 · 검수 2026-10-21 · 피어남 편집팀