뿌리학습 · 중1 수학 · 확률과 통계

도수분포표는 어떻게 만드나요?

도수분포표는 자료를 같은 폭의 구간인 계급으로 나누고, 각 계급에 속하는 자료의 개수인 도수를 세어 정리한 표입니다. 가장 작은 값과 가장 큰 값을 보고 계급의 크기를 정한 뒤, 자료를 하나씩 해당 계급에 넣어 세면 됩니다.

한 반 20명의 1분 줄넘기 횟수(예시)
횟수(회)	도수(명)
60 이상 ~ 80 미만	3
80 이상 ~ 100 미만	6
100 이상 ~ 120 미만	7
120 이상 ~ 140 미만	4
합계	20

계급과 도수는 무엇인가요?

계급은 자료를 나눈 각 구간이고, 계급의 크기는 그 구간의 폭이며, 도수는 각 계급에 들어간 자료의 개수입니다. 줄넘기 표에서 「80회 이상 100회 미만」이 하나의 계급이고, 계급의 크기는 20회, 그 계급의 도수는 6명입니다. 계급의 크기와 계급의 개수는 다른 말이어서, 이 표의 계급은 4개이지만 계급의 크기는 20입니다. 경계에 있는 값은 「이상」과 「미만」으로 정해 한 계급에만 들어가게 하므로, 정확히 100회는 「100회 이상 120회 미만」에 넣습니다.

도수분포표는 어떤 순서로 만드나요?

먼저 자료의 가장 작은 값과 가장 큰 값을 찾아 전체 범위를 봅니다. 그다음 분포가 잘 드러나도록 계급의 크기를 정해 구간을 나누고, 첫 계급이 가장 작은 값을 포함하게 시작점을 잡습니다. 자료를 하나씩 읽으며 해당 계급에 표시하고, 다 센 뒤에는 도수를 모두 더해 자료의 개수와 같은지 확인합니다. 합계가 맞지 않으면 빠뜨리거나 두 번 센 자료가 있다는 뜻입니다.

도수분포표로 무엇을 알 수 있고 무엇을 잃나요?

어느 구간에 자료가 많이 몰려 있는지, 곧 자료의 분포를 한눈에 볼 수 있습니다. 줄넘기 표에서는 100회 이상 120회 미만인 학생이 7명으로 가장 많습니다. 대신 구간으로 묶으면 학생 한 명 한 명의 실제 횟수는 사라집니다. 원래 값을 그대로 남기려면 줄기와 잎 그림을 쓰고, 도수분포표를 그림으로 바꾸려면 계급을 가로축에, 도수를 세로축에 놓고 직사각형을 붙여 그린 히스토그램을 씁니다.

이 단원 시험에서 묻는 것

학교 시험은 교육과정 성취기준을 바탕으로 출제됩니다. 이 단원의 성취기준은 다음을 할 수 있는지 확인하도록 정하고 있습니다.

[9수04-02]자료를 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형으로 나타내고 해석할 수 있다.

대푯값과 자료의 정리·해석 시험 포인트 보기 →

자주 하는 착각

착각 · 계급의 크기는 계급이 몇 개인지를 말한다.

왜 헷갈릴까 · 「크기」라는 말을 개수로 받아들이기 쉽기 때문입니다.

바른 설명 · 계급의 크기는 한 구간의 폭입니다. 구간이 몇 개인지는 계급의 개수라고 합니다.

착각 · 도수분포표만 있으면 원래 자료를 모두 알 수 있다.

왜 헷갈릴까 · 자료가 표에 정리되어 있으니 그대로 담겼다고 생각하기 때문입니다.

바른 설명 · 각 구간의 개수만 남고 하나하나의 값은 사라집니다. 원래 값이 필요하면 줄기와 잎 그림을 씁니다.

착각 · 히스토그램은 막대그래프처럼 막대 사이를 띄워 그린다.

왜 헷갈릴까 · 두 그래프 모두 직사각형으로 그려 모양이 비슷하기 때문입니다.

바른 설명 · 히스토그램의 계급은 이어진 구간이므로 직사각형을 서로 붙여 그립니다.

스스로 확인

「150cm 이상 155cm 미만」인 계급의 크기는 얼마일까요?정답 보기

5cm입니다.

계급의 크기는 구간의 폭이므로 155에서 150을 빼면 됩니다.

키가 정확히 155cm인 학생은 어느 계급에 넣을까요?정답 보기

155cm 이상 160cm 미만입니다.

155cm는 「155cm 미만」에는 들지 않고 「155cm 이상」에 들기 때문입니다.

이 단원, 내가 꺼낼 수 있는지 확인해 볼까요?

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