행렬과 그 연산

무엇의 뿌리인가

공통수학1 성취기준 [10공수1-04-01]~[10공수1-04-02]에 해당한다. 중학교에서 여러 수와 식을 정리해 함께 다뤄 본 경험을 바탕으로, 이 계단은 수나 자료를 행과 열로 배열해 한꺼번에 다루는 행렬을 만난다. 덧셈과 뺄셈은 꼴이 같은 행렬끼리 같은 자리의 성분으로 계산하지만, 곱셈은 앞 행렬의 행과 뒤 행렬의 열을 짝지어 곱한 뒤 더한다. 앞 행렬의 열의 개수와 뒤 행렬의 행의 개수가 같아야 곱셈을 할 수 있다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

두 행렬의 곱에서 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있는 까닭을 말할 수 있는가. 성분이 여섯 개인 두 행렬이 서로 다른 꼴일 수 있는 까닭을 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

행렬의 곱을 같은 자리끼리 곱하는 것으로 보는 구멍이 대표적이다. 곱셈은 한 행과 한 열의 성분을 짝지어 곱해 모두 더하므로 덧셈과 규칙이 다르다. 곱셈에서 순서를 바꾸어도 결과가 같다고 보는 것도 흔한데, 순서를 바꾸면 달라지는 경우가 많다. 곱이 영행렬이면 하나는 영행렬이라고 보는 것도 조심해야 한다. 영행렬이 아닌 두 행렬의 곱이 영행렬이 되는 경우가 있다.

이 개념의 뿌리

이 개념의 유형 정리