기본 도형과 작도, 평면·입체도형

무엇의 뿌리인가

중학교 1~3학년군 성취기준 [9수03-01]~[9수03-08](교과서 편제상 중1)에 해당한다. 초등학교에서 도형의 모양과 넓이·부피를 구했다면, 이 계단은 도형을 이루는 점·선·면과 그 사이의 관계부터 다시 세운다. 두 직선이 평행하면 한 직선이 가로지를 때 생기는 동위각과 엇각의 크기가 각각 같고, 두 삼각형은 세 변, 두 변과 그 끼인각, 한 변과 그 양 끝 각이 같을 때 합동이다. 이 합동 조건은 다음 계단인 삼각형의 성질과 닮음 조건의 바탕이 된다(교육부 고시 제2022-33호 수학과 교육과정 기반).

뿌리 자가 점검

두 변의 길이와 그 끼인각이 아닌 각이 같은데도 두 삼각형이 합동이 아닐 수 있는 경우를 말할 수 있는가. 볼록다각형의 외각의 크기의 합이 늘 360도인 까닭을 설명할 수 있는가.

여기서 흔히 생기는 구멍

동위각과 엇각의 크기가 언제나 같다고 보는 구멍이 대표적이다. 두 직선이 평행할 때에만 같고, 맞꼭지각만 평행 여부와 관계없이 늘 같다. 공간에서 만나지 않는 두 직선을 모두 평행하다고 보는 것도 흔한데, 만나지도 평행하지도 않은 꼬인 위치가 있다. 세 요소만 같으면 합동이라고 보는 것도 조심해야 한다. 세 각이 같으면 닮음일 수는 있어도 합동이라고 할 수 없고, 두 변과 한 각은 그 각이 끼인각인지 확인해야 한다.

이 개념이 받치는 개념

이 개념의 유형 정리