뿌리학습 · 고등 수학
순열과 조합(중복순열·중복조합 포함)
공통수학에서 순열과 조합을 배웠다. 그런데 실제 상황에서는 같은 것을 여러 번 쓸 수 있거나, 똑같이 생긴 것이 섞여 있는 경우가 많다. 이 단원에서는 그런 경우를 세는 방법으로 중복순열과 같은 것이 있는 순열, 중복조합을 배우고, 두 항의 합을 거듭제곱한 식을 전개하는 이항정리까지 다룬다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
순열과 중복순열은 둘 다 순서를 따지므로 계산 방법이 서로 같다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
순열과 중복순열 모두 순서를 고려한다는 공통점이 있어서, 두 가지가 같은 방법으로 계산된다고 생각하기 쉬워요. 실제로는 중복을 허락하는지 여부에 따라 계산 방법이 달라지기 때문에, 문제에 '중복을 허락한다'는 조건이 있는지 먼저 확인하는 것이 중요해요.
순열은 한 번 사용한 것을 다시 사용할 수 없지만, 중복순열은 같은 것을 거듭 사용할 수 있어 계산 방법이 다르다.앱에서 확인
서로 다른 n개에서 중복을 허락해 r개를 뽑아 나열하는 경우의 수는 n을 r번 곱한 값이다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반