뿌리학습 · 고등 수학
이차곡선
원뿔을 평면으로 자르면 자르는 각도에 따라 서로 다른 곡선이 나타난다. 이렇게 얻어지는 포물선, 타원, 쌍곡선을 묶어 이차곡선이라고 한다. 이 단원에서는 세 곡선을 거리에 대한 조건으로 정의하고, 그 조건을 좌표평면 위에서 방정식으로 옮긴 뒤, 곡선에 접하는 직선을 구하는 방법까지 다룬다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
이차곡선 단원의 포물선은 좌우로 열린 형태도 존재하며, 이 경우 하나의 x값에 두 개의 y값이 대응하여 함수가 아니다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
중학교와 공통수학에서 포물선을 이차함수의 그래프로만 접해 왔기 때문에 포물선은 위아래로만 열린다고 생각하기 쉬워요. 그런데 이차곡선 단원에서 포물선은 한 점(초점)과 한 직선(준선)으로부터 거리가 같은 점들의 집합으로 새롭게 정의돼요. 이 정의에 따르면 좌우로 열린 포물선도 존재할 수 있고, 그 경우에는 하나의 x에 두 개의 y가 대응하므로 함수가 아니에요.
포물선은 이차함수의 그래프와 같은 것이므로 항상 위아래로 열린 곡선이다.앱에서 확인
포물선 y²=4px에서 초점의 좌표는 (p, 0)이고 준선의 방정식은 x=-p로, 두 부호는 서로 반대이다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반