뿌리학습 · 고등 수학
지수함수와 로그함수
앞 단원에서 지수를 실수까지 넓히고 그 반대 방향인 로그를 배웠다. 이제 이 둘을 함수로 본다. 변하는 양이 일정한 비율로 커지거나 작아지는 현상은 지수함수로, 그 반대로 아주 큰 값의 변화를 완만하게 눌러 보는 일은 로그함수로 다룬다. 두 함수는 서로 역함수 관계라 한 쌍으로 이해하는 것이 좋다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
지수함수의 밑에는 어떤 수든 올 수 있다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
지수법칙을 다룰 때 밑에 다양한 수를 자유롭게 사용해 왔기 때문에, 지수함수에서도 밑의 범위에 별다른 제한이 없다고 생각하기 쉬워요. 실제로는 밑이 1이면 지수에 어떤 실수를 넣어도 함숫값이 항상 1인 상수함수가 되어 역함수인 로그함수를 정의할 수 없고, 밑이 음수이면 지수가 실수일 때 함숫값을 정할 수 없어요. 그래서 지수함수는 밑이 1이 아닌 양수일 때만 정의해요.
지수함수의 밑은 1이 아닌 양수로 제한된다.앱에서 확인
지수함수는 지수 자리에 변수가 있는 함수이며, f(x) = x³처럼 밑에 변수가 있고 지수가 상수인 식은 지수함수가 아니다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반