뿌리학습 · 중학 수학
이차함수와 그래프
한 변의 길이가 늘어날 때 정사각형의 넓이가 어떻게 변하는지 생각해 보자. 변이 두 배가 되면 넓이는 네 배가 된다. 이렇게 한 양이 변할 때 다른 양이 그 양의 제곱이 들어간 식으로 정해지는 관계를 이차함수라고 한다. 이차함수의 그래프는 직선이 아니라 포물선이라 부르는 곡선이며, 이 단원에서는 그 그래프를 읽는 법을 배운다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
y=ax²+bx+c 꼴의 식은 a의 값에 관계없이 모두 이차함수이다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
식의 모양이 ax²+bx+c 꼴이면 무조건 이차함수라고 생각하기 쉬워요. 그런데 a=0이면 x² 항이 사라져서 일차함수나 상수함수가 되기 때문에, 이차함수라고 할 수 없어요. 실제로는 a≠0이라는 조건이 갖춰져야 비로소 이차함수가 되므로, 식에 문자 계수가 있을 때는 이 조건을 먼저 확인하는 것이 중요해요.
y=ax²+bx+c 꼴의 식이 이차함수가 되려면 반드시 a≠0이어야 한다.앱에서 확인
이차함수와 이차방정식은 둘 다 이차식을 포함하므로 본질적으로 같은 것이다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반