뿌리학습 · 중학 수학
다항식의 곱셈과 인수분해, 이차방정식
식을 자유롭게 바꿀 수 있으면 문제가 쉬워진다. 곱해진 식을 펼치는 것이 전개이고, 펼쳐진 식을 다시 곱의 꼴로 되돌리는 것이 인수분해다. 이 단원에서는 두 방향을 모두 익힌 뒤, 그 힘으로 이차방정식을 푼다. 두 수의 곱이 0이면 적어도 하나가 0이라는 간단한 사실에 인수분해가 더해지면, 복잡해 보이던 방정식이 곱의 꼴로 풀린다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
(a+b)²을 전개하면 a²+2ab+b²이다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
(a+b)²처럼 괄호 전체에 지수가 붙으면 괄호 안의 각 항에 지수를 따로 나누어 주면 된다고 생각하기 쉬워요. 실제로는 (a+b)²은 (a+b)×(a+b)를 직접 전개한 것이므로, 가운데 항 2ab가 반드시 생겨서 a²+2ab+b²이 돼요. 수로 확인해 보면 (3+4)²=49이지만 3²+4²=25로 서로 다르기 때문에, 2ab를 빠뜨리지 않도록 주의하는 것이 중요해요.
(a+b)²을 전개하면 a²+b²이다.앱에서 확인
곱셈 공식은 분배법칙으로 하나하나 전개한 결과를 정리해 둔 것이므로, 공식이 기억나지 않을 때는 직접 전개하여 같은 결과를 얻을 수 있다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반