뿌리학습 · 중학 과학탐구
빛의 반사·굴절과 상
우리가 물체를 보는 데는 순서가 있다. 광원에서 나온 빛이 물체에 닿고, 물체에서 반사된 빛이 눈으로 들어온다. 이 마지막 단계가 있어야 보인다. 눈에서 빛이 나가 물체를 보는 것이 아니라, 물체에서 온 빛이 눈으로 들어와야 볼 수 있다.
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개념 정리
빛이 물체에 부딪혀 되돌아 나오는 것을 반사라고 한다. 거울처럼 매끄러운 면에서는 빛이 일정한 규칙에 따라 반사되어 모습이 선명하게 보이고, 종이나 벽처럼 거친 면에서는 빛이 여러 방향으로 흩어져 반사된다. 우리 주변의 물체가 보이는 것은 대부분 이 흩어지는 반사 덕분이다.
거울에서 빛이 되돌아 나가는 방향에는 규칙이 있다. 거울 면에 수직인 선을 하나 그어 두고, 들어오는 빛이 그 선과 이루는 각을 입사각, 되돌아 나가는 빛이 그 선과 이루는 각을 반사각이라고 한다. 이 두 각을 재 보면 항상 같다. 들어오는 빛이 거울에 비스듬히 부딪히면 반대쪽으로 같은 만큼 비스듬히 되돌아 나간다는 뜻이다. 이것을 반사 법칙이라고 한다. 여기서 주의할 것이 하나 있다. 각을 재는 기준은 거울 면이 아니라 거울 면에 수직인 선이다. 눈에 보이는 것은 거울 면이지만 그것을 기준으로 삼으면 규칙이 맞지 않는다. 거울 앞에서 옆으로 비켜서면 눈의 위치가 달라지고, 그러면 거울에서 반사되어 그 눈으로 들어올 수 있는 빛의 경로도 달라져서 보이는 것이 달라진다.
빛이 한 물질에서 다른 물질로 들어갈 때는 경계면에서 진행 방향이 꺾인다. 이것을 굴절이라고 한다. 물속에 담근 젓가락이 꺾여 보이거나 물잔 속 동전이 떠 보이는 것이 굴절 때문이다.
꺾이는 방향에도 규칙이 있다. 반사에서 그었던 것처럼 경계면에 수직인 선을 기준으로 삼는다. 빛이 공기에서 물이나 유리로 들어갈 때는 그 선 쪽으로 다가서게 꺾이고, 물이나 유리에서 공기로 나올 때는 그 선에서 멀어지게 꺾인다. 물속 동전이 실제보다 떠 보이는 것은 동전에서 반사된 빛이 물 밖으로 나오면서 이렇게 꺾이는데, 눈은 그 사실을 모르고 들어온 방향 그대로 곧게 이어 보기 때문이다. 중학교 과정에서는 어느 쪽으로 꺾이는지까지 다루고, 얼마나 꺾이는지를 각도로 계산하지는 않는다.
이제 평면거울을 보자. 거울 앞에 물체를 두면 거울 뒤쪽의 한 자리에 물체가 있는 것처럼 보인다. 그런데 거울 뒤에는 아무것도 없다. 손을 넣어 볼 수도 없고 그곳에서 빛이 나오지도 않는다.
무슨 일이 일어나는지는 빛의 길을 따라가 보면 알 수 있다. 물체의 한 점에서 반사된 빛이 여러 방향으로 나아간다. 그중 거울로 향한 빛들이 거울 면에서 반사 법칙에 따라 되돌아 나와 눈으로 들어온다. 이때 눈은 빛이 도중에 꺾여 왔다는 것을 알지 못하고, 들어온 방향 그대로 곧게 이어져 온 것으로 여긴다. 그래서 거울 뒤쪽으로 이어 놓은 자리에 물체가 있다고 느낀다.
빛의 길을 두 줄만 그려 보면 그 자리를 정확히 잡을 수 있다. 물체의 한 점에서 나와 거울에 부딪혀 눈으로 들어오는 빛을 두 줄 그리고, 그 두 빛의 경로를 각각 거울 뒤쪽으로 곧게 연장해 본다. 두 연장선이 만나는 지점이 물체가 있는 것처럼 보이는 자리다. 한 줄만 그려서는 만나는 지점이 정해지지 않는다. 이때 두 줄을 아무렇게나 그리는 것이 아니라 각각 반사 법칙에 맞게 그려야 자리가 제대로 나온다.
여기서 그림 읽는 방법을 하나 익혀 두면 좋다. 교과서 그림에서 실선은 빛이 실제로 지나간 길이고, 거울 뒤로 이어지는 점선은 반사된 빛을 거울 뒤쪽으로 연장해 그린 선이다. 점선을 따라 실제로 빛이 지나간 것은 아니다. 이 둘을 바꿔 읽으면 거울 뒤에서 빛이 나온다는 생각으로 이어진다. 그림에서 빛이 한 줄로만 그려져 있는 경우도 많은데, 실제로 한 줄만 나오는 것은 아니다. 여러 방향으로 나아간 빛 중에서 필요한 것 몇 개를 골라 그린 것이다.
평면거울에 비친 모습에는 몇 가지 특징이 있다. 크기는 실제 물체와 같고, 거울에서 떨어진 거리도 물체와 같다. 글자를 거울에 비추면 좌우가 뒤집힌 것처럼 보이는데, 거울이 실제로 좌우를 바꾸는 것은 아니다.
평면거울 말고도 거울과 렌즈에는 여러 종류가 있다. 안쪽으로 오목하게 파인 것을 오목거울, 바깥쪽으로 볼록하게 나온 것을 볼록거울이라고 한다. 렌즈는 가운데가 두꺼운 것을 볼록렌즈, 가운데가 얇은 것을 오목렌즈라고 한다. 넷은 각각 보이는 모습이 다르다. 오목거울은 가까이 있는 물체를 크게 보는 데 이용되어 화장 거울이나 치과에서 쓰는 거울에 쓰인다. 볼록거울은 물체를 실제보다 작고 똑바로 선 모습으로 보여 주므로 넓은 범위를 한눈에 볼 수 있고, 도로의 반사경이나 자동차 사이드미러에 쓰인다. 볼록렌즈는 가까이 있는 작은 물체를 크게 보는 데 이용되어 돋보기에 쓰인다. 오목렌즈는 물체를 실제보다 작고 똑바로 선 모습으로 보여 준다. 여기서 둘로 갈린다. 볼록거울과 오목렌즈는 물체를 어디에 두든 작게 보인다. 그런데 오목거울과 볼록렌즈는 물체를 어디에 두느냐에 따라 보이는 모습이 달라지므로, 언제나 크게 보인다고 외워 두면 안 된다.
이 종류들을 나눌 때 헷갈리지 않으려면 한 가지만 기억하면 된다. 거울에서는 빛이 되돌아 나오고, 렌즈에서는 빛이 통과하면서 진행 방향이 꺾인다. 되돌리는 것과 통과시키는 것은 전혀 다른 일이다. 이 구분이 서 있으면 종류를 외우지 않아도 어느 쪽인지 판단할 수 있다.
[심화] 자기 온몸을 거울로 보려면 거울이 얼마나 커야 하는지 묻는 문제가 있다. 빛의 길을 두 줄 그려 보면 답이 나온다. 머리끝에서 반사된 빛이 눈으로 들어오려면 거울에 닿는 지점이 머리끝과 눈높이의 중간이어야 하고, 발끝에서 반사된 빛도 같은 이유로 발끝과 눈높이의 중간에 닿는다. 이 두 지점이 각각 거울의 위쪽 끝과 아래쪽 끝이 되므로, 거울의 길이는 키의 절반이면 된다. 거울에서 얼마나 떨어져 서든 이 길이는 달라지지 않는다. 다만 길이만 맞으면 되는 것이 아니라, 거울을 다는 높이도 이 두 지점에 맞아야 온몸이 보인다.
빛의 경로와 상을 보았으니, 이제 색으로 넘어가자. 우리가 물체의 색을 보는 것도 빛의 반사와 관련이 있다.
사과가 빨갛게 보이는 이유를 생각해 보자. 사과가 원래 빨간색을 지니고 있는 것으로 여기기 쉽다. 그렇지 않다. 햇빛에는 여러 색의 빛이 섞여 있는데, 사과의 표면은 그중 빨간빛을 많이 되돌려 보내고 다른 빛은 더 많이 흡수한다. 우리 눈에 들어오는 것이 빨간빛이니 빨갛게 보이는 것이다.
이 설명이 서면 여러 가지가 따라온다. 흰 물체는 받은 빛을 거의 다 되돌려 보내고, 검은 물체는 거의 다 흡수한다. 검게 보이는 물체도 빛을 받는다. 다만 대부분을 흡수하고 눈으로 되돌려 보내는 빛이 매우 적어서 검게 보이는 것이다.
비추는 빛이 달라지면 보이는 색도 달라진다. 빨간 사과에 파란빛만 비추면 사과가 되돌려 보낼 빨간빛이 없으므로 어둡게 보인다. 무대 조명 아래에서 옷 색이 달라 보이는 것도 같은 이유다.
이제 반대쪽을 보자. 빛을 섞으면 어떻게 될까.
빨강, 초록, 파랑 세 가지 빛을 빛의 삼원색이라고 한다. 이 세 가지를 알맞게 섞으면 여러 색을 만들 수 있다. 빨강과 초록을 섞으면 노랑이 되고, 세 가지를 모두 같은 세기로 합치면 흰색이 된다.
여기서 물감을 섞는 것과 헷갈리기 쉽다. 방향이 반대다. 빛은 섞을수록 밝아지고 물감은 섞을수록 어두워진다. 이유가 있다. 빛을 섞는 것은 눈에 들어오는 빛을 더하는 일이지만, 물감을 섞는 것은 흡수하는 빛을 더하는 일이기 때문이다. 물감을 섞을수록 흡수되는 빛이 많아지니 되돌아오는 빛이 줄어 어두워진다.
빛의 합성은 화면에서 쓰인다. 텔레비전이나 휴대 전화의 화면을 아주 가까이서 보면 빨강, 초록, 파랑 세 가지 색의 작은 점들이 보인다. 이 점 하나하나를 화소 또는 픽셀이라고 한다. 각 점의 밝기를 조절해 섞으면 여러 색이 만들어진다. 세 점이 모두 밝으면 그 자리는 희게 보이고, 모두 꺼지면 검게 보인다. 색의 수만큼 재료가 들어 있는 것이 아니라 세 가지 빛의 조합으로 만들어 내는 것이다.
이 단원 시험에서 묻는 것
학교 시험은 교육과정 성취기준을 바탕으로 출제됩니다. 이 단원의 성취기준은 다음을 할 수 있는지 확인하도록 정하고 있습니다.
- [9과10-01]빛의 반사와 굴절의 원리를 이해하고, 물체를 보는 과정을 빛의 경로를 이용하여 표현할 수 있다.
- [9과10-02]평면거울에서 상이 생기는 원리를 설명하고, 일상생활에서 사용되는 거울과 렌즈의 종류를 분류하고 상의 특징을 비교할 수 있다.
자주 하는 착각
거울 뒤에 보이는 것
- 거울에 비친 모습이 거울 뒤에 실제로 있고 그것이 스스로 빛을 낸다고 본다. 거울을 들여다보면 뒤쪽 공간이 그대로 이어져 보이기 때문이다. 중1 열에 하나 남짓이 이렇게 답했고, 이 생각은 학년이 올라가도 줄지 않는 유일한 오답이다. 거울 뒤에는 아무것도 없다. 빛은 거울 앞의 물체에서 반사되어 거울 면에서 한 번 더 되돌아온 것이고, 눈이 그 빛을 곧게 온 것으로 여겨 뒤쪽 자리에 물체가 있다고 느낄 뿐이다.
- 교과서 그림에서 거울 뒤로 이어지는 점선을 빛이 실제로 지나간 길로 읽는다. 실선과 점선이 각각 무엇인지 글로 설명해 주는 자료가 드물기 때문이다. 실선은 빛이 실제로 지나간 길이고, 점선은 반사된 빛을 거울 뒤쪽으로 곧게 연장해 그린 선이다. 이 연장선이 만나는 자리가 물체가 있는 것처럼 보이는 지점이다. 두 선을 아예 반대로 읽는 경우도 있다.
경로의 순서
- 빛이 광원에서 나와 거울에 먼저 부딪히고 그다음 물체를 비춘 뒤 눈으로 온다고 순서를 뒤집는다. 직접 보는 상황과 거울로 보는 상황이 머릿속에서 섞이기 때문이다. 순서는 광원에서 나온 빛이 물체에 닿고, 물체에서 반사된 빛이 거울에서 다시 반사되어 눈으로 들어오는 것이다.
- 물체에서 반사된 빛 중 한 줄기만 눈으로 들어온다고 여긴다. 교과서 그림이 대부분 화살표 한 줄로 그려져 있기 때문이다. 조사된 교과서 아홉 종 가운데 다섯 종이 반사를 한 줄로만 그렸다. 물체의 한 점에서 반사된 빛은 여러 방향으로 나아가고, 그림은 그중 눈으로 들어오는 것 몇 개를 골라 그린 것이다.
반사 법칙을 적용하지 못함
- 거울에서 빛이 되돌아 나가는 방향을 아무렇게나 그린다. 되돌아 나온다는 것만 알고 어느 방향으로 나가는지의 규칙을 갖고 있지 않기 때문이다. 초등에서는 빛이 거울에서 되돌아온다는 현상만 관찰하고 그 규칙은 다루지 않으므로, 규칙을 처음 만나는 것이 중학교다. 거울 면에 수직인 선을 기준으로 입사각과 반사각이 같다. 이 규칙이 서야 상의 자리를 잡는 작도가 뜻을 갖는다.
거울과 렌즈
- 렌즈에서도 빛이 반사되어 눈으로 온다고 답한다. 거울과 렌즈를 둘 다 무언가를 보이게 해 주는 도구로 묶어 두었기 때문이다. 거울에서는 빛이 되돌아 나오고, 렌즈에서는 빛이 통과하면서 진행 방향이 꺾인다. 이 차이를 세우지 않으면 종류를 나누는 것도 뜻이 없다.
- 거울이면 비추는 것, 볼록렌즈면 확대하는 것으로 정해 놓고 빛의 경로를 판단한다. 일상에서 쓰는 말투가 그렇게 굳어져 있어서로 보인다. 도구의 쓰임새와 빛이 어떻게 지나가는지는 다른 이야기다.
상황이 바뀌면 답이 바뀐다
- 물체를 직접 보는 상황은 맞히면서 거울이나 렌즈가 끼면 틀린다. 중1의 경우 직접 보는 상황에서는 열에 일곱 남짓이 맞히지만, 거울이나 렌즈가 들어가면 열에 여섯 남짓으로 내려간다. 설명을 하나로 정해 두지 않고 상황마다 그럴듯해 보이는 것을 새로 꺼내 쓰기 때문이다.
- 세 상황을 같은 방식으로 설명한 중1은 절반 남짓이다. 나머지는 상황이 바뀌면 설명도 바뀐다. 한 문항을 맞혔다고 이해했다고 보기 어렵다는 뜻이므로, 답을 맞혔더라도 이유를 확인해야 한다.
눈과 빛
- 눈에서 무언가가 나가 물체에 닿아야 보인다고 여긴다. 초등 단계에서 흔한 생각이고 중학교에 올라오면 대부분 정리되지만 완전히 사라지지는 않는다. 눈에서 빛이 나가 물체를 보는 것이 아니라, 물체에서 온 빛이 눈으로 들어와야 볼 수 있다. 광원의 빛이 물체에서 반사되어 눈으로 들어온다는 것까지 맞히면서도 눈에서 나간 무언가가 중간에서 만난다고 덧붙이는 경우가 있으므로, 들어온다는 것만 말하고 끝내면 이 생각이 남는다.
물체의 색과 빛의 합성
- 물체가 자기 색을 지니고 있다고 본다. 사과는 원래 빨갛다고 여기기 때문이다. 물체의 색은 그 물체가 어떤 빛을 되돌려 보내는지에 따라 정해진다. 빨간 사과는 빨간빛을 주로 반사하고 나머지는 흡수한다. 비추는 빛이 달라지면 보이는 색도 달라진다.
- 검은 물체는 빛을 받지 않는다고 본다. 어두우니 빛과 관계없다고 생각하기 때문이다. 검게 보이는 것은 받은 빛을 거의 다 흡수하고 되돌려 보내지 않기 때문이다. 흰 물체는 반대로 대부분을 되돌려 보낸다.
- 빛을 섞는 것과 물감을 섞는 것을 같은 일로 본다. 둘 다 섞는다는 말을 쓰기 때문이다. 방향이 반대다. 빛은 섞을수록 밝아지고 세 가지를 모두 합치면 흰색이 된다. 물감은 섞을수록 어두워진다. 물감이 어두워지는 것은 각각이 흡수하는 빛이 더해지기 때문이다.
- 화면에서 여러 색이 나오니 색마다 다른 재료가 들어 있다고 본다. 물감을 섞어 색을 만드는 경험 때문이다. 화면은 세 가지 색의 빛을 내는 아주 작은 점들로 이루어져 있고, 각 점의 밝기를 조절해 여러 색을 만든다. 색의 수만큼 재료가 있는 것이 아니다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
거울에 비친 모습은 거울 뒤쪽 공간에 실제로 존재하며 스스로 빛을 낸다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
거울을 들여다보면 뒤쪽 공간이 그대로 이어져 보이기 때문에, 거울 뒤에 무언가가 실제로 있다고 느끼기 쉬워요. 하지만 거울 뒤에는 아무것도 없고, 빛은 거울 앞의 물체에서 나와 거울 면에서 되돌아온 것이에요. 눈은 그 빛이 곧장 뒤쪽에서 온 것처럼 여기기 때문에 거울 뒤에 물체가 있는 것처럼 느껴질 뿐이에요.
교과서에서 거울 뒤쪽으로 그려진 점선은 반사된 빛을 거울 뒤쪽으로 곧게 연장한 선이며, 빛이 실제로 지나간 길이 아니다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
교과서 그림에서 실선과 점선이 각각 무엇을 뜻하는지 글로 따로 설명해 주는 경우가 드물어서, 점선도 빛이 실제로 이동한 경로라고 읽기 쉬워요. 실제로는 실선이 빛이 진짜 지나간 길이고, 점선은 반사된 빛을 거울 뒤쪽으로 곧게 이어 그린 연장선이에요. 이 연장선들이 만나는 지점이 바로 물체가 있는 것처럼 보이는 자리, 즉 상이 맺히는 위치예요.
거울로 물체를 볼 때, 빛은 광원에서 나와 거울에 먼저 부딪힌 다음 물체를 비추고 눈으로 들어온다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
평소에 거울을 직접 바라보는 상황과 거울로 다른 물체를 보는 상황이 머릿속에서 뒤섞이면, 빛이 거울을 먼저 거친다고 생각하기 쉬워요. 실제로는 광원에서 출발한 빛이 물체에 먼저 닿아 반사된 뒤, 그 빛이 거울에서 다시 반사되어 눈으로 들어오는 순서예요.
나머지 OX 문제와 4지선다 문제는 앱에서 풀어볼 수 있어요.
자주 묻는 질문
교육부 고시 제2022-33호 과학탐구 교육과정 기반