뿌리학습 · 중학 과학탐구
전류·전압·저항과 회로
전지와 전구를 전선으로 이어 불을 켜 본 적이 있을 것이다. 전지 두 개를 한 줄로 이으면 더 밝아진다는 것도 초등에서 확인했다. 그때는 밝은지 어두운지를 눈으로 보았을 뿐이지만, 중학교에서는 그 안에서 무엇이 얼마나 일어나는지를 재고 그 값들 사이의 관계를 세운다.
이 단원, 내가 꺼낼 수 있는지 확인해 볼까요?
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개념 정리
전선 안에는 전기를 띤 아주 작은 알갱이들이 들어 있다. 전지를 연결하면 이 알갱이들이 한쪽으로 이동하면서 전하의 흐름이 생긴다. 전류는 이 전하가 얼마나 흐르는지를 나타내는 양이다. 정해진 시간 동안 얼마나 많은 전하가 지나가는지로 세기를 정하며 단위는 암페어(A)를 쓴다.
여기서 가장 조심할 것이 있다. 전지에서 나온 전류가 회로를 돌면서 조금씩 쓰여 없어진다고 생각하기 쉽다. 전구를 지나기 전에는 많고 지난 뒤에는 줄어 있다는 그림이다. 그렇지 않다. 길이 갈라지지 않은 한 줄짜리 회로에서는 전류가 어느 지점에서나 같다. 전구 바로 앞에서 재든 바로 뒤에서 재든 같은 값이 나온다.
전구가 아무것도 쓰지 않는다는 말은 아니다. 전구를 지나는 동안 전기 에너지가 빛과 열로 바뀐다. 바뀌는 것은 에너지이고, 전류는 줄어들지 않는다. 이 둘을 나누어 생각하는 것이 이 단원의 첫 고비다.
회로를 이해할 때 물이 흐르는 관을 떠올리면 도움이 된다. 다만 짝을 분명히 해 두어야 한다. 관 속의 물이 전기를 띤 알갱이에, 물이 흐르는 것이 전류에 해당한다. 관은 전선이고 물을 밀어 주는 펌프가 전지이며, 물레방아처럼 물의 흐름을 받아 무언가를 하는 자리가 전구다.
이 짝이 흐트러지면 비유가 오히려 방해가 된다. 특히 물레방아를 전기를 만들어 내는 자리로 읽으면 안 된다. 물레방아는 흐름에서 에너지를 받아 쓰는 자리, 곧 전구에 해당한다. 만들어 주는 것은 펌프, 곧 전지다. 그리고 물레방아를 지난 물의 양이 지나기 전과 같은 것처럼 전구를 지난 전류도 지나기 전과 같다. 다만 물 비유는 여기까지만 쓴다. 물은 관이 없으면 흘러나가 버리지만 전기를 띤 알갱이는 전선 밖으로 새어 나가지 않는다. 비유는 처음 그림을 잡을 때 쓰는 것이고, 어긋나는 데가 나오면 회로 자체로 돌아와야 한다.
이제 전지가 하는 일을 보자. 전지는 알갱이를 밀어 주는 조건을 만든다. 이 조건의 크기를 전압이라고 하고 볼트(V)로 나타낸다. 1.5V 전지는 1.5V의 전압을 내도록 만들어진 전지다. 회로를 어떻게 연결하든 그 전지가 내도록 만들어진 전압 자체가 바뀌지는 않는다.
전압과 전류는 다른 것이다. 전압은 밀어 주는 조건이고 전류는 그 조건 아래에서 실제로 흐르는 양이다. 그래서 같은 전압을 걸어도 회로에 따라 흐르는 전류가 달라진다. 전압을 전류를 흐르게 하는 힘이라고만 외우면 둘을 같은 것으로 여기기 쉬우니 조건과 결과로 나누어 기억하는 편이 낫다.
그 차이를 만드는 것은 흐름을 방해하는 정도다. 이것을 저항이라고 하고 옴(Ω)으로 나타낸다. 저항은 회로에 따로 붙이는 부품만 가리키는 말이 아니다. 전구에도 전열기에도 저항이 있다. 전기 기구는 저마다 흐름을 방해하는 정도를 가지고 있으며, 전류가 흐르는 동안 전기 에너지가 그 기구의 쓰임에 따라 다른 형태로 바뀐다. 전구가 빛을 내 주는 물건이라 방해한다는 말이 어색하게 들릴 수 있지만, 방해하는 성질을 갖는 것과 일을 해 주는 것은 서로 어긋나지 않는다.
물질에 따라 저항이 크게 다르다. 구리나 철처럼 전기가 잘 흐르는 물질을 도체, 고무나 유리처럼 거의 흐르지 않는 물질을 부도체라 한다. 초등에서 여러 물체를 회로에 넣어 불이 켜지는 것과 켜지지 않는 것을 나눈 적이 있는데 그때 나눈 것이 도체와 부도체다. 그 사이쯤 되는 물질도 있어 반도체라고 부르며 컴퓨터나 스마트폰의 부품에 쓰인다. 왜 그런 성질을 갖는지는 고등학교에서 배운다.
이제 전압, 전류, 저항 셋이 모였다. 실험으로 재어 보면 이 셋 사이에 규칙이 있다. 저항을 그대로 두고 전압을 두 배로 하면 전류도 두 배가 되고, 전압을 그대로 두고 저항을 두 배로 하면 전류는 절반이 된다. 이것을 옴의 법칙이라고 한다.
식으로 쓰면 전압 = 전류 × 저항, 곧 V = IR이다. 셋 중 둘을 알면 나머지를 구할 수 있다. 저항이 3Ω인 저항기에 6V를 걸면 전류는 6 ÷ 3 = 2A이고, 같은 저항기에 3V를 걸면 1A가 흐른다. 반대로 6V를 걸었을 때 2A가 흘렀다면 그 저항기의 저항은 6 ÷ 2 = 3Ω이다.
여기까지가 전류와 전압, 옴의 법칙이다. 이제 저항을 여러 개 이었을 때로 넘어간다. 아래에서는 전선과 전지에서 생기는 방해는 없다고 보고 연결 방법에 따른 차이만 견준다.
전구 두 개를 잇는 방법은 두 가지다. 한 줄로 죽 잇는 것이 직렬연결이고 나란히 갈라 잇는 것이 병렬연결이다. 초등에서 전지를 직렬로 이어 본 적은 있지만 전구를 잇는 것은 다루지 않았으니, 직렬도 병렬도 여기서 처음이라고 생각하는 편이 맞다.
직렬로 이으면 전류가 지나갈 길이 하나뿐인데 그 길에 방해하는 것이 늘어난다. 그래서 회로 전체의 저항이 커지고, 옴의 법칙으로 보면 같은 전압에서 흐르는 전류는 줄어든다. 전구 하나일 때보다 어두워진다.
병렬은 다르다. 전류가 갈 수 있는 길이 하나 더 생긴다. 길이 늘어났으니 흐르기가 더 쉬워진 것이고 회로 전체의 저항은 오히려 작아진다. 저항이 작아졌으니 같은 전압에서 전체 전류는 늘어난다.
여기서 가장 흔한 오해를 짚자. 전지가 하나로 같으니 전지가 내주는 것을 두 전구가 나누어 쓰고 그래서 둘 다 어두워진다고 생각하기 쉽다. 그렇지 않다. 병렬로 이으면 각 전구에 전지의 전압이 걸린다. 나누어 가지는 것이 아니다. 같은 전구라면 하나만 연결했을 때와 같은 전압을 받으므로 밝기도 그대로이고, 전지가 내주어야 하는 전체 전류가 늘어날 뿐이다.
전체 저항이 정확히 얼마인지 계산하는 것과 직렬과 병렬이 섞인 회로는 고등학교에서 배운다. 여기서는 어느 쪽이 크고 작은지를 견주는 데까지 다룬다.
가정의 전기 기구들은 서로 따로 켜고 끌 수 있도록 보통 병렬로 연결한다. 그래서 하나를 꺼도 다른 것이 계속 켜져 있고 기구마다 같은 전압을 받는다. 직렬이었다면 하나만 꺼도 전부 꺼졌을 것이다.
마지막으로 전기 기구가 하는 일을 에너지로 보자. 전기 기구는 전기 에너지를 받아 다른 형태로 바꾼다. 전구는 빛과 열로, 전열기는 열로, 전동기는 운동으로, 스피커는 소리로 바꾼다. 전기 에너지는 없어지는 것이 아니라 다른 형태로 바뀌거나 주변으로 전달된다.
기구마다 같은 시간에 바꾸는 양이 다르다. 같은 시간 동안 더 많은 전기 에너지를 바꾸는 기구를 소비 전력이 크다고 한다. 전기 기구에 붙어 있는 표시에 몇 W라고 적혀 있는데 이 숫자가 클수록 같은 시간에 더 많이 바꾼다는 뜻이다.
같은 일을 하면서 더 적게 쓰는 기구를 효율이 높다고 한다. 받은 에너지 중에서 그 기구의 목적에 쓰이는 몫이 크다는 뜻이다. 조명으로 쓰는 전구라면 빛으로 바뀌는 몫이 유용한 것이고, 열로 바뀌는 몫은 조명이라는 목적에는 쓰이지 않으므로 효율을 낮추는 요인이 된다.
앞에서 전류와 전압을 살펴보았으니, 이제 그보다 앞선 출발점으로 돌아가 보자. 전류는 전하가 이동하는 현상이다. 그 전하를 눈에 보이는 형태로 만나는 것이 정전기다.
겨울에 스웨터를 벗을 때 따닥거리거나, 문고리를 잡다 찌릿한 적이 있을 것이다. 플라스틱 자를 머리카락에 문지른 뒤 작은 종잇조각에 대면 종이가 달라붙는다. 이렇게 물체를 문질러 전기를 띠게 되는 것을 마찰 전기라고 한다.
여기서 중요한 점이 있다. 문질러서 전기가 새로 만들어진 것이 아니다. 옮겨 간 것이다.
모든 물질은 원자로 이루어져 있고, 원자는 양전하를 띤 원자핵과 음전하를 띤 전자로 되어 있다. 평소에는 두 전하의 양이 같아 물체가 전기를 띠지 않은 것처럼 보인다. 그런데 두 물체를 문지르면 전자가 한쪽에서 다른 쪽으로 옮겨 간다. 전자를 잃은 쪽은 양전하가 남아 양전하를 띠고, 전자를 얻은 쪽은 음전하를 띤다.
그래서 바깥과 전하를 주고받지 않았다면 문지른 두 물체는 서로 반대 부호의 전하를 띤다. 한쪽이 얻은 만큼 다른 쪽이 잃었으므로 양은 같고 부호만 반대다. 없던 전기가 생긴 것이 아니라 있던 전자가 자리를 옮긴 것이기 때문이다.
한 가지 덧붙이면, 옮겨 다니는 것은 전자다. 원자핵은 제자리에 있다. 그래서 양전하가 이동한다고 말하지 않고, 전자가 빠져나가 양전하가 드러난다고 말하는 것이 정확하다.
이제 조금 다른 현상을 보자. 전기를 띤 물체를 전기를 띠지 않은 물체에 가까이 가져가기만 해도 무슨 일이 일어난다.
금속처럼 전하가 자유롭게 움직일 수 있는 물체라면, 가까이 있는 쪽에 대전체와 반대 부호의 전하가 몰리고 먼 쪽에 같은 부호의 전하가 몰린다. 이것을 정전기 유도라고 한다. 종이나 플라스틱처럼 전하가 자유롭게 움직이지 못하는 물체에서도 전하의 치우침이 생겨 비슷한 일이 일어난다.
여기서 조심할 것이 있다. 유도라는 말 때문에 전하가 옮겨 온 것으로 생각하기 쉬운데, 닿지 않았다면 옮겨 오지 않았다. 물체 안에 원래 있던 전하가 자리만 옮긴 것이다. 그래서 물체 전체가 띠는 전하의 양은 여전히 0이다.
이것으로 처음의 궁금증이 풀린다. 전기를 띠지 않은 종잇조각이 왜 자에 끌려올까. 자를 가까이 대면 종이의 가까운 쪽에 반대 부호가 몰리고 먼 쪽에 같은 부호가 몰린다. 가까운 쪽은 끌리고 먼 쪽은 밀리는데, 가까울수록 힘이 세므로 끄는 힘이 이긴다. 그래서 전체로는 끌려온다.
마지막으로 정전기와 전류를 구분해 두자. 정전기는 전하가 한자리에 쌓여 있는 상태다. 쌓인 전하가 한꺼번에 이동하면 따닥 소리가 나고 거기서 끝난다. 반면 전류는 전하가 이동하는 현상이며, 회로에서는 전하가 일정한 방향으로 계속 이동하는 경우를 주로 다룬다. 계속 흐르게 하려면 전압을 걸어 주는 것이 있어야 하는데, 전지가 그 대표적인 장치다. 쌓이는 것과 흐르는 것, 이 차이가 이 단원 전체의 바탕이다.
이 단원 시험에서 묻는 것
학교 시험은 교육과정 성취기준을 바탕으로 출제됩니다. 이 단원의 성취기준은 다음을 할 수 있는지 확인하도록 정하고 있습니다.
- [9과14-02]전기 회로에서 전류를 모형으로 설명하고, 실험을 통해 저항, 전류, 전압 사이의 관계를 이끌어낼 수 있다.
- [9과14-01]마찰 전기, 정전기 유도 현상을 관찰하고, 이를 전기력과 원자 모형을 이용하여 설명할 수 있다.
- [9과14-03]저항의 직렬연결과 병렬연결의 특징을 비교하고, 일상생활에서 전기 에너지가 다양한 형태의 에너지로 전환됨을 소비 전력과 관련지어 설명할 수 있다.
자주 하는 착각
이 단원 오답의 뿌리 — 전기를 흘러가며 닳는 것으로 본다
- 전지에서 나온 전기가 회로를 돌면서 조금씩 쓰여 없어진다고 여긴다. 전구를 지나기 전이 더 많고 지난 뒤에는 줄어 있다는 그림이다. 아래 오답 대부분이 이 하나에서 갈라져 나온다. 전기 기구가 전기 에너지를 쓰는 것은 맞지만, 갈라지지 않은 한 줄짜리 회로에서는 전류가 어느 지점에서나 같다. 쓰이는 것과 흐르는 것을 학생은 하나로 묶어 놓고 있다.
전류를 무엇으로 보는가
- 전기를 배웠는데도 전류라는 말로 설명하지 못한다. 전기가 무엇이냐고 물으면 생활을 편리하게 해 주는 것이라고 쓰임으로 답한다. 전류나 전자를 꺼내려 시도한 학생 중에서도 절반 남짓은 문장을 끝맺지 못했다. 배운 말을 쓰지 못하는 상태에서 회로 문제로 넘어가고 있다는 뜻이다.
- 전류를 흐름이 아니라 물질로 본다. 물 비유를 배운 뒤에도 물의 흐름이 아니라 물 자체를 전류에 대응시킨다. 회로 속을 채우고 있는 무언가로 다루기 때문에 그것이 줄어들거나 나뉜다는 생각이 자연스러워진다.
- 전구 앞과 뒤를 다르게 본다. 전구를 지나기 전 지점의 전류를 물으면 열에 하나 정도만 옳게 답하는데, 지난 뒤 지점을 물으면 열에 여섯이 옳게 답한다. 같은 것을 묻는데 물어보는 자리에 따라 답이 크게 달라진다. 수업 전후로 거의 변하지 않으며, 연구자가 이 단원에서 오개념이 가장 많은 지점으로 지목한 자리다.
물 비유를 읽을 때
- 물레방아가 전기를 만든다고 읽는다. 물의 흐름과 전류를 나란히 놓은 교과서 그림에서 열에 넷이 이렇게 답했다. 그림이 의도한 대로, 곧 물이 물레방아를 돌리는 일과 전기가 전구를 켜는 일의 대응으로 읽은 학생은 열에 하나였다. 비유를 보여 주기만 해서는 대응이 서지 않고 오히려 반대 방향의 그림이 자란다.
- 비유의 짝을 맞추지 못한다. 펌프가 무엇에, 물이 무엇에 해당하는지 짝지어 보라고 하면 처음에는 다섯에 하나 정도만 옳게 맞춘다. 비유가 오히려 하나 더 외울 것이 되는 셈이다.
전압을 무엇으로 보는가
- 전압을 회로 연결이 정해 주는 값으로 본다. 전지가 정해진 크기의 전압을 내주도록 만들어졌다는 것을 받아들이지 못하고, 연결을 바꾸면 전지의 전압도 달라진다고 여긴다.
- 전압을 전류의 다른 이름처럼 쓴다. 전압은 전류를 흐르게 하는 능력이라고 답하는 형태다. 통상적인 설명 문구와 거의 같아 보이지만, 학생은 이것을 전압과 전류가 사실상 같은 것이라는 뜻으로 받아들이고 있다.
저항을 무엇으로 보는가
- 전기 기구에도 저항이 있다는 것을 보지 못한다. 저항을 회로에 따로 붙이는 부품으로만 여긴다. 전구가 전류의 흐름을 방해한다는 서술에 처음에는 넷에 하나 정도만 동의했고 전열기 같은 기구에 대해서도 비슷했다. 전구의 역할에 대한 이해는 도선이나 전지, 전하에 대한 이해보다 가장 늦게 자리 잡는다. 전구가 빛을 내 준다는 좋은 인상 때문에 방해한다는 말을 받아들이기 어려워하는 것으로 보인다.
저항의 연결에서
- 전지가 같으면 나누어 쓴다고 본다. 병렬로 연결된 두 전구를 두고, 전지 개수가 같으니 전지가 내주는 양도 같고 그것을 둘이 나누어 쓰니 각각은 어두워진다고 판단한다. 이 단원에서 가장 완강한 생각이다. 병렬 문항에서 옳게 답한 학생은 열에 하나에서 둘 사이였고, 수업을 받고 한 달이 지난 뒤에도 늘지 않거나 오히려 줄었다.
- 병렬로 연결해도 전체 저항이 커진다고 여긴다. 저항을 하나 더 붙였으니 회로가 더 막힌다는 생각이며, 직렬에서 성립하는 것을 병렬에 그대로 옮긴 것이다. 어디에 어떻게 연결되었는지를 보지 않고 저항이 붙어 있다는 사실만으로 어두워진다고 결론하는 것도 같은 뿌리다. 학생에게 병렬은 처음 만나는 연결이므로 아는 것을 빌려 쓸 수밖에 없다.
- 서로 다른 두 회로를 견주지 못한다. 한 회로 안에서 두 전구의 밝기를 비교하는 것은 열에 일곱 가까이가 해내지만, 회로가 달라지면 그보다 크게 떨어진다. 이 단원은 한 회로 안의 비교뿐 아니라 직렬연결과 병렬연결이라는 서로 다른 연결 방법의 비교도 요구하는데, 학생이 약한 쪽은 후자다.
회로를 그림으로 옮길 때
- 폐회로를 고를 수는 있어도 그리지는 못한다. 불이 켜지는 회로를 고르는 문항에서는 대부분이 폐회로 개념을 알고 있었으나, 실제 회로를 보고 회로도를 그리게 하면 열에 하나만 옳게 그렸다. 오답의 절반은 직렬과 병렬을 구분하지 못한 경우였고, 기호를 잘못 쓰거나 아예 그리지 못하거나 하나의 폐회로를 만들지 못한 경우가 뒤를 이었다. 고를 수 있다는 것과 그릴 수 있다는 것은 다른 수준이다.
정전기와 전하의 이동
- 마찰하면 전기가 새로 만들어진다고 본다. 없던 것이 생긴 것처럼 보이기 때문이다. 만들어지는 것이 아니라 옮겨 가는 것이다. 서로 다른 두 물체를 문지르면 물질의 성질에 따라 한쪽에서 다른 쪽으로 전자가 옮겨 가고, 잃은 쪽은 양전하를 띠고 얻은 쪽은 음전하를 띤다. 바깥과 전하를 주고받지 않았다면 한쪽이 얻은 만큼 다른 쪽이 잃으므로, 두 물체가 띠는 전하의 양은 같고 부호만 반대다.
- 양전하가 옮겨 다닌다고 본다. 양쪽 다 옮겨 다닐 수 있다고 생각하기 때문이다. 고체에서 옮겨 다니는 것은 전자다. 원자핵은 제자리에 있으므로 양전하가 이동하는 것이 아니라, 전자가 빠져나가 양전하가 드러나는 것이다.
- 정전기 유도를 물체에 전하가 옮겨 붙는 것으로 본다. 유도라는 말이 옮겨 온다는 뜻으로 읽히기 때문이다. 대전체를 가까이 가져가기만 하고 닿지 않으면 전하가 옮겨 오지 않는다. 물체 안에 이미 있던 전하가 자리를 옮겨 한쪽으로 치우칠 뿐이고, 물체 전체가 띠는 전하의 양은 그대로다.
- 전기를 띠지 않은 물체가 대전체에 끌려오는 것을 이상하게 여긴다. 같은 부호는 밀고 다른 부호는 당긴다고만 알기 때문이다. 정전기 유도로 대전체와 가까운 쪽에 반대 부호의 전하가 몰리고 먼 쪽에 같은 부호가 몰린다. 가까운 쪽의 끄는 힘이 먼 쪽의 미는 힘보다 크므로 전체로는 끌려온다.
- 정전기와 전류를 같은 것으로 본다. 둘 다 전기이기 때문이다. 정전기는 전하가 한자리에 쌓여 있는 상태이고, 전류는 전하가 한 방향으로 계속 흐르는 것이다. 쌓이는 것과 흐르는 것의 차이다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
전구를 지나기 전의 전류가 전구를 지난 뒤의 전류보다 더 많다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
전기 기구가 전기 에너지를 사용한다는 사실을 보면, 전기 자체도 조금씩 줄어드는 것처럼 느끼기 쉬워요. 그래서 전구 앞과 뒤의 전류 크기가 다를 것이라고 생각하게 되는 경우가 많아요. 실제로는 에너지가 쓰이는 것과 전류가 흐르는 것은 서로 다른 이야기예요. 갈라지지 않은 한 줄짜리 회로에서는 전류가 회로 어느 지점에서 재어도 같은 크기로 흘러요.
전기가 무엇인지 이해했다면, '전류'나 '전자' 같은 말을 사용해 전기를 설명할 수 있어야 한다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
전기의 쓰임새(생활을 편리하게 해 준다)는 우리가 가장 먼저 접하는 친숙한 설명이라 그것만으로도 충분하다고 느끼기 쉬워요. 그러나 전기가 무엇인지를 과학적으로 이해했다는 것은 전류나 전자처럼 배운 개념어로 설명할 수 있는 상태를 뜻해요. 쓰임새를 아는 것과 개념을 말로 표현할 수 있는 것은 서로 다른 단계이고, 회로 문제를 풀려면 개념어로 설명하는 능력이 먼저 갖춰져 있는 것이 중요해요.
전류는 회로 속을 채우고 있는 물질이기 때문에, 저항을 지나면서 일부가 소비되어 줄어든다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
물 비유를 배울 때 '물'과 '물의 흐름'을 구분하지 않으면, 전류를 회로 안에 담겨 있는 어떤 물질처럼 여기기 쉬워요. 그러면 저항을 만나면 그 물질이 소비되거나 나뉜다고 자연스럽게 생각하게 돼요. 실제로는 전류는 물질 자체가 아니라 전하가 이동하는 '흐름'을 나타내는 말이에요. 흐름의 빠르기나 양은 저항을 지난다고 해서 사라지지 않아요.
나머지 OX 문제와 4지선다 문제는 앱에서 풀어볼 수 있어요.
자주 묻는 질문
교육부 고시 제2022-33호 과학탐구 교육과정 기반