뿌리학습 · 고등 수학
지수와 로그
큰 수와 작은 수를 한 번에 다루려면 새로운 표현이 필요하다. 세균이 몇 시간 만에 몇 배로 늘었는지, 지진의 규모가 얼마나 차이 나는지 같은 물음이 그렇다. 이 단원에서는 거듭제곱의 지수를 유리수와 실수까지 넓히고, 그 반대 방향에서 몇 번 곱해야 그 수가 되는지를 묻는 로그를 배운다. 두 표현은 서로 뒤집힌 관계라 함께 익혀야 한다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
a의 n제곱근은 n제곱해서 a가 되는 수 전체를 가리키고, 근호를 사용한 기호 ⁿ√a는 그 중 하나로 정해진 대표값을 나타낸다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
두 표현이 함께 교과서에 등장하다 보니 같은 것을 가리킨다고 생각하기 쉬워요. 실제로는 a의 n제곱근은 'n제곱해서 a가 되는 수 전체'의 집합 개념이고, ⁿ√a는 그 중에서 대표값 하나를 골라 나타낸 기호예요. 예를 들어 n이 짝수이고 a가 양수일 때, n제곱근은 양수와 음수 두 개가 존재하지만 ⁿ√a는 그 중 음이 아닌 값 하나만을 가리켜요.
a의 n제곱근과 근호를 사용한 기호 ⁿ√a는 같은 것을 나타낸다.앱에서 확인
n이 짝수일 때, 음수 a의 실수인 n제곱근은 존재하지 않는다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반