뿌리학습 · 고등 수학
도함수의 활용
미분은 순간의 변화를 재는 도구다. 도함수를 구하는 방법을 익혔다면 이제 그것으로 무엇을 할 수 있는지가 중요하다. 이 단원에서는 접선을 구하고, 함수가 어디서 늘고 줄며 어디서 가장 커지는지를 판단해 그래프의 모습을 그려 낸다. 나아가 방정식과 부등식 문제, 물체의 운동까지 다룬다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
곡선 밖의 점을 지나는 접선을 구할 때는 접점을 미지수로 놓고 접선이 그 점을 지난다는 조건을 추가로 세워 접점을 먼저 구해야 한다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
접선 문제를 하나의 절차로 외우다 보면, 주어진 점이 곡선 위에 있든 밖에 있든 무조건 그 점의 미분계수를 기울기로 쓰게 되기 쉬워요. 실제로는 주어진 점이 곡선 위에 있을 때만 그 점의 미분계수가 접선의 기울기가 되고, 곡선 밖의 점이 주어진 경우에는 접하는 점이 어디인지 아직 알 수 없기 때문에 접점을 미지수로 두어야 해요. 그런 다음 접선이 곡선 밖의 주어진 점을 지난다는 조건을 세워서 접점을 먼저 찾아야 올바른 풀이가 돼요.
곡선 위의 점에서 접선을 구할 때와 곡선 밖의 점을 지나는 접선을 구할 때 모두 주어진 점의 미분계수를 기울기로 사용하면 된다.앱에서 확인
곡선 위의 한 점에서 그은 접선은 그 접점에서만 곡선과 만난다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반