뿌리학습 · 고등 수학
복소수와 이차방정식
실수 범위에서는 제곱해서 음수가 되는 수가 없어서 풀 수 없는 이차방정식이 있다. 이 단원에서는 수의 범위를 복소수까지 넓혀 모든 이차방정식이 근을 갖게 하고, 근을 직접 구하지 않고도 근의 종류를 판별하는 판별식과, 근과 계수 사이의 관계를 배운다. 이 도구들은 이후 이차함수와 부등식을 다루는 기초가 된다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
허수단위 i를 제곱하면 -1이 된다.정답 보기
O (맞는 설명이에요)
실수에서는 어떤 수를 제곱하면 항상 양수(또는 0)가 된다는 성질에 익숙하다 보니, i²도 자연스럽게 양수인 1이라고 생각하기 쉬워요. 하지만 허수단위 i는 '제곱해서 -1이 되는 수'로 약속하여 정의된 수이기 때문에, i²=-1이 맞아요. 실수의 제곱 성질을 그대로 허수에 적용하면 안 된다는 점을 기억해 두면 좋아요.
허수단위 i를 제곱하면 1이 된다.앱에서 확인
√(-2)×√(-3)=√6이다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반