뿌리학습 · 고등 수학
수열의 극한
끝없이 이어지는 것을 수학으로 어떻게 다룰까. 항이 무한히 많은 수열에서 항의 값이 결국 어디로 가는지, 그 항들을 모두 더하면 어떤 값이 되는지를 묻는 것이 이 단원이다. 무한을 다루는 방법을 익히면 끝없이 작아지는 도형의 길이나 넓이를 모두 더하는 문제도 풀 수 있고, 이후 적분에서 넓이를 구하는 과정도 같은 생각 위에 서 있다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
수열의 극한은 함수의 극한과 같은 방식으로 다룰 수 있으므로, 수열의 번호가 특정 값에 가까워지는 경우도 생각할 수 있다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
수열의 극한과 함수의 극한에 사용되는 기호가 비슷하게 생겨서, 함수의 극한처럼 번호가 중간의 어떤 값에 가까워지는 상황도 다룰 수 있다고 여기기 쉬워요. 하지만 수열의 번호는 1, 2, 3, …과 같은 자연수이기 때문에, 번호가 특정 중간 값에 가까워지는 상황 자체가 성립하지 않아요. 따라서 수열의 극한은 번호가 한없이 커질 때 수열의 값이 어떻게 되는지만 다루는 거예요.
수열의 번호는 자연수이기 때문에, 수열의 극한은 번호가 한없이 커지는 경우만 생각한다.앱에서 확인
수열이 발산한다는 것은 수열의 값이 한없이 커지는 경우만을 뜻한다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반