뿌리학습 · 고등 수학
적분법
미적분Ⅰ에서는 다항함수만 적분했다. 이제 지수함수와 삼각함수까지 적분하고, 식의 모양이 복잡할 때 쓰는 두 가지 방법을 배운다. 그리고 그 도구로 넓이뿐 아니라 입체도형의 부피와 움직인 거리까지 구한다. 앞 단원에서 배운 미분법을 거꾸로 뒤집으면 여기서 쓰는 적분법이 되므로, 두 단원은 짝을 이루는 내용이다.
이런 오개념, 나도 갖고 있을까?
사인 함수를 적분하면 코사인 함수가 되고, 코사인 함수를 적분하면 음의 부호가 붙은 사인 함수가 된다.정답 보기
X (흔한 오개념이에요)
미분할 때의 관계를 떠올리면 '사인 → 코사인, 코사인 → 음의 사인'이라는 순서가 익숙하기 때문에, 적분할 때도 그 결과를 그대로 가져다 쓰기 쉬워요. 그런데 적분은 미분의 역과정이라 부호가 붙는 자리가 반대로 바뀌어요. 실제로는 코사인을 적분하면 사인이 되고, 사인을 적분하면 음의 코사인이 되는 것이 맞아요.
사인 함수를 적분하면 음의 부호가 붙은 코사인 함수가 되고, 코사인 함수를 적분하면 사인 함수가 된다.앱에서 확인
밑이 e가 아닌 지수함수 a^x를 적분하면 a^x를 ln a로 나눈 값, 즉 a^x / ln a가 된다.앱에서 확인
나머지 오개념 문제와 해설, 그리고 검증된 4지선다 문제는 앱에서 전부 풀어볼 수 있어요.
교육부 고시 제2022-33호 수학 교육과정 기반